高二抛物线题

显示全部楼层 · 2008-11-4 23:45:42

已知抛物线y2=2px上有三点a(x1,y1)b(x2,y2),c(x3,y3),且x1<x2<x3,若线段AB.BC.在x轴上的射影之长相等，求A.B.C三点到焦点距离成等差数列

千问 · 2008-11-4 23:45:42

平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线. 另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线". 对于抛物线 y2 =2px其焦点为 (p/2, 0) 和准线为 x = -p/2以上是抛物线的基本性质. 当作已知条件直接运用.A.B.C三点到焦点距离等于它们到准线的距离La = x1 + p/2Lb = x2 + p/2Lc = x3 + p/2Lb - La = x2 - x1Lc - Lb = x3 - x2线段AB.BC.在x轴上的射影之长相等 , 也就是说x2 - x1 = x3 - x2因此Lb - La = Lc...