如何快速判断函数的间断点

显示全部楼层 · 2019-7-31 21:37:31

请各位高手帮帮忙！

千问 · 2019-7-31 21:37:31

直接找出无定义的点，就是间断点。然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点。如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有...

千问 · 2019-7-31 21:37:31

如果函数某点的左极限或右极限，或左右极限都不存在，则该点为间断点。如果左右极限都存在，但不等于该点的函数值，则该点为间断点。如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类...

千问 · 2019-7-31 21:37:31

首先要知道第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种 1跳跃间断点间断点两侧函数的极限不相等 2可去间断点间断点两侧函数的极限存在且相等函数在该点无意义第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 1振荡间断点函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡 2无穷间断点函数在该点极限不存在趋于无穷先看函数在哪些点是没有意义的...