matlab题目：求f(x,y)=3x2+2xy+y2在[1,1]附近的最小值。写出编程过程

显示全部楼层 · 2019-3-2 14:56:49

注：字母后面的2是平方的意思
1楼这个不行呀

千问 · 2019-3-2 14:56:49

其实这个问题不用matlab直接就可以解出来，方法如下：f(x,y)=2x^2+(x+y)^2,设x+y=z,有f(x,y)=g(x,z)=2x^2+z^2,则原问题等价于求g(x,z)在（1,2）点附近的最小值，从该式的形式观察即可知当x=y=z=0时，f与g同时取得其最小值为0。另外，从一阶必要条件来看(f'=0,即kkt点），对f求导也可知它只有一个极值点，即（0,0）点。希望这个思路能够帮助你。...

千问 · 2019-3-2 14:56:49

高等数学的解法：令z=3*x.^2+2*x.*y+y.^2;solve('diff(z,x)=0,diff(z,y)=0')就可以求出x,y的值如果看不到结果的话就用disp(ans.x)和disp(ans.y).这个和你用的matlab的版本的数据结构有关。然后将x,y代入就可以了。我求出的是当x=0y=0时，最小值也为0....

千问 · 2019-3-2 14:56:49

他是matlab 7的。你如果用低版本的话，不妨：f=inline('3*x(1)^2+2*x(1)*x(2)+x(2)^2');x=fminsearch(f,[1,1]) 我这里得到的是：x =1.0e-004 * -0.0675
0.1715...