若方程a x次方-x-a=0有两个解，求a得取值范围

显示全部楼层 · 2008-11-5 23:53:56

由于a^x-x-a=0有两个解，即a^x=x+a有两个解令f(x)=a^x (a>0),g(x)=x+a 则原题转化为函数f(x)与g(x)的图像有两个交点当a=1时，f(x)=1,g(x)=x+1,只有一个交点，不符合题意。当a＞1时，由函数图像可知必有两个交点，符合题意当0＜a＜1时，由函数图像可知有且只有一个交点，不符合题意综上，a的取值范围是a＞1...

千问 · 2008-11-5 23:53:56

若方程a x次方-x-a=0有两个解,则△>0.即1+4a^2>0那么a可以取除0之外的任何数....