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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › a+1\b=1,b+1\c=1,c+1\a=?

a+1\b=1,b+1\c=1,c+1\a=?

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查看11 | 回复3 | 2008-11-8 17:46:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
由题意，c=1/(1/c);1/c=1-b;b=1/(1/b);1/b=1-a;所以：c=1/(1-b)
=1/[1-1/(1/b)]
=1/[1-1/(1-a)]
=(a-1)/a所以：c+1/a=(a-1)/a+1/a
=(a-1+1)/a
=1...
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千问 | 2008-11-8 17:46:22 | 显示全部楼层
观察题目,a,b,c三者无差别,且三个表达式存在对称性,故推出c+1/a=1...
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千问 | 2008-11-8 17:46:22 | 显示全部楼层
b+1\c=1即b=1-1\c代入a+1\b=1得a+c/（c-1）=1c=1-1/ac+1/a=1...
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