急急急!!高一数学几何问题在线等

显示全部楼层 · 2008-11-9 11:41:06

棱台上下底面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比为( )
A 1:7
B 2:7
C 7:19 C 5:16
我怎么算出来是3:5呢..

千问 · 2008-11-9 11:41:06

答案是C。直接算肯定不行，假设将这个棱台向上延伸，直至交于一点（一条线也一样）。那么，后来补上来的这一块，与整个，高之比就是1：3（面积比是各线之比的平方，体积比是立方），则体积比是1：27，那么，后来补的这一块的体积就是全部的1/27。然后再看所求的这两块，高度相等，也就是都是全部的1/3。上面这一块和后补的这一块，一共的高度为全部的2/3，体积也就是8/27，那么，上边这一块的体积就是7/27。同理，可知，下面这一块的体积是全部的1-8/27=19/27。所求比例也就是7：19。...

千问 · 2008-11-9 11:41:06

棱台的上底，中截面和下底的面积比是1：4：9而棱台的体积V=H(S1+S2+根号(S1S2))/3H都一样，所以分成的两部分体积比是（1+4+2）：（4+9+6）=7：19...

千问 · 2008-11-9 11:41:06

忽略了比例问题sorry...

急急急!!高一数学几何问题 在线等

急急急!!高一数学几何问题在线等