初二的数学题~~~救命

显示全部楼层 · 2008-11-9 14:06:32

如图△ABC为等边三角形，点D E F分别在边BC、CA、AB的延长线上，且
CD=AE=BF，那么△DEF是什么形状的三角形？说明理由。
http://photo.163.com/photo/ting759/?u=ting759#m=2&ai=19564046&pi=775715440&p=1

千问 · 2008-11-9 14:06:32

等边三角形，CD＝AE＝BF角ECD＝角EAF＝角DBF＝120度，（等边三角形的外角）CE＝AF+AEAF＝AB+BFBD＝BC+CD所以这三条边也是相等的，那么这三个三角形就是全等三角形，所以角EDB＝角CEF＝角AFC角DEC＝角EFA＝角BDF这样，把他们加起来，正好是DEF的三个角，也就是说他们相等都是60度，所以是等边三角形不知道我说得明白不，如果你是好学生，应该能看懂，就是证明一个全等，然后把角加起来...

千问 · 2008-11-9 14:06:32

等边三角形。因为CD=AE=BF，所以CE=BD=AF，又因为∠FBD=∠DCE=∠EAF，所以△BFD≌△CDE≌△AEF，所以FD=DE=EF，即△DEF是等边三角形。...

千问 · 2008-11-9 14:06:32

等边三角形...