一道数学几何题

显示全部楼层 · 2008-11-9 15:26:36

AD是三角形ABC的角平分线，
求证：三角形ABD的面积：三角形ACD的面积=AB:AC
图：http://hi.baidu.com/%BF%A7%C8%CA%D0%D3%D7%D3/album/item/ce09ff3e4a2dda2170cf6c3a.html

千问 · 2008-11-9 15:26:36

从D点分别向AB，AC 做垂线于M，N 则：DM＝sin角BAD＊AD，DN＝sin角CAD＊AD 由于AD是三角形ABC的角平分线，因此：角BAD＝角CAD，同时可以得出： DM＝DN 根据三角形面积计算公式可以知道：三角形ABD的面积比三角形ACD比三角形ACD＝AB＊DM比AC＊DN，因此它们的面积比就等于： AB 比 AC，即a/b...