数学趣味题

显示全部楼层 · 2008-11-7 20:11:31

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？

千问 · 2008-11-7 20:11:31

从第一句话可以排除掉黑桃J,8,2,7,3 草花K,6因为这种点数只出现一次. 从第二句话可以知道Q所知道的花色中所有的点数都出现过两次或以上才肯定P不知道是哪一张牌.这样我们可以看出只有红桃和方块存在这种现象,所以必然是这两种花色之一. 从第三句话P肯定自己知道是什么牌可以知道这个点数在红桃和方块里肯定是唯一性,所以可以排除红桃和方块A还剩下红桃Q ,4和方块5不能肯定了.但是Q知道花色啊.所以从第四句话可以肯定就是方块5了,因为是红桃中的其中一个的话,Q是不能判断他知道的. 所以结论就是方块5...

千问 · 2008-11-7 20:11:31

方块5...

千问 · 2008-11-7 20:11:31

P知道点数，P说不知道这张牌，说明这张牌的点数肯定不止出现过一次，所以点数只出现一次的牌被排除；Q知道花色，Q说知道P不知道这张牌，说明这种花色的所有牌都出现不止一次，只有红桃和方块的所有牌的点数不止出现一次，所以只会是红桃或者是方块；P听到Q的话后，确定了牌的花色只会是红桃或方块，他知道牌是什么就说明这张牌的点数不会是A，因为A在红桃和方块里都出现...