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数学概率题

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查看11 | 回复2 | 2008-11-7 21:15:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
在长度为a的线段上任取两点,得到三条线段,求三条线段能构成三角形的概率

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千问 | 2008-11-7 21:15:45 | 显示全部楼层
设3段长度分别为x,y,a-x-y.样本空间为Ω={(x,y)|0a-x-y,x+a-x-y>y,y+a-x-y>x,即x+y>a/2,y<a/2,x<a/2.A={(x,y)|x<a/2,y<a/2,a/2<x+y<a}.所求概率=A的面积/Ω的面积=(a^2/8)/(a^2/2)=1/4。...
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千问 | 2008-11-7 21:15:45 | 显示全部楼层
因为最长的线段不能超过1/2a,所以另两条线段的取值范围即另一点被界定在1/2a以内，所以概率为1/2。...
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