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f(x)=cos√3 xcosβ+sin√3 xsinβ=cos(√3 x-β).f′(x)=-√3sin(√3 x-β)f(x)+f′(x)=cos(√3 x-β)-√3sin(√3 x-β)=2cos[(√3 x-β)+π/3]是偶函数,∴-β+π/3=0,即β=π/3∈(0,π/2).2.f(x)=cos(√3 x-π/3).当2kπ-π≤√3 x-π/3≤2kπ, k∈Z时,f(x)是增函数.当2kπ≤√3 x-π/3≤2kπ+π, k∈Z时,f(x)是减函数.(解出x,写成区间)... |
