从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线的长分别为1，3，5，则在这个等边三角形的面积是多少

显示全部楼层 · 2008-11-8 20:31:41

等边三角形面积=1/2边*高=1/2*边*1+1/2*边*3+1/2*边*5=1/2*边*(1+3+5)所以等边三角形内任何一点到三边的垂线之和为等边三角形的高设边长为a,则高为根号3/2*a根号3/2*a=9,a=6*根号3所以三角形面积为:1/2*边*(1+3+5)=9/2*6根号3=27根号3...

千问 · 2008-11-8 20:31:41

解：运用“等边三角形内一点到三边距离的和等于一条高”进行解答很简单。此三角形的一条高等于1＋3＋5＝9容易求出边长＝6√3所以面积S＝(6√3)^2*√3/4＝27√3江苏吴云超祝你学习进步...

千问 · 2008-11-8 20:31:41

设等边三角形的边长是a ，一边的高是h . 则 a/2+3a/2+5a/2=ah/2 h=9 等边三角形的边长是a ，边长的一半是a/2 ,高是9 由勾股定理列方程解得 a的值是6倍根号3 由s=1/2*a*h 面积是27倍根号3。...