请教一道概率问题

显示全部楼层 · 2008-11-10 12:18:02

题是这样的：将n只球（1至n号）随机地放进n只盒子（1至n号）中去，1只盒子装1只球。将1只球装入与球同号码的盒子中，称为一个配对，记X为配对的个数，求E（X）。
这道题该怎么算？请说的详细点
能详细的说明一下为什么是（1/n）*n吗？1/n是怎么来的？ n又是怎么来的？他们相乘为何就是答案？
你所说的我还是不太明白，因为我觉得每个小球是否配对是相互影响的，比如说如果n－1个小球都配对了，那最后一个也应该配对啊．而且期望计算公式不应该是1×p（1）＋2×p（2）＋3×p（3）＋。。。＋n×p（n）吗？你所说的公式我还是有点不太明白。不好意思，麻烦你在讲详细点，说明一下你的公式是怎么来的？

千问 · 2008-11-10 12:18:02

数学期望=每一个的概率*总次数此题E(x)=(1/n)*n=1因为每个球放入相同的号的盒子里的概率都是1/n,即每一个号形成配对的概率为1/n而总的有可能形成n个配对,所以根据数学期望的定义数学期望=每一个的概率*总次数可以得出E(x)=(1/n)*n=1...

千问 · 2008-11-10 12:18:02

应为小球放入是没有先后顺序的，所以相互没有影响。。不知道你能听懂不。。。...