一道数学题，帮帮忙

显示全部楼层 · 2008-11-12 20:46:30

华南理工化工原理的一道思考题：水以150kg/h的流率，食盐以30kg/h的流率加入搅拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率离开容器，由于搅拌充分，槽内质量浓度各处均匀。开始时槽内先盛有新鲜水100kg。计算1h后从水槽中流出的溶液质量浓度。
今年跨专业考研，对于专业课很多东西学起来都很困难，全靠自己一点点摸索，希望能得到大家的帮助，知道的不要只说方法，把详细计算过程给出来，感激不尽！！！

千问 · 2008-11-12 20:46:30

溶液质量浓度ρ是时间t的函数，即ρ=ρ（t）在t时刻，溶液质量浓度=溶质质量/溶液质量。溶质质量=30t-∫120ρ（t）（积分区间0到t）溶液质量=100+150t+30t-120t=60t+100根据题意建立积分方程ρ（t）=[30t-∫120ρ（t）]/（60t+100）上诉积分方程可转化为(6t+10)ρ=3t-12∫ρ （积分区间0到t）两边关于t微分，得6ρ+（6t+10）dρ/dt=3-12ρ即1/（3-18ρ）dρ=1/（6t+10）dt两边关于t不定积分，得（3-18ρ）（6t+10）=C代入初值条件t=0，ρ（0）=0，得C=3000代入t=1，得ρ（...

千问 · 2008-11-12 20:46:30

溶液质量浓度ρ是时间t的函数，即ρ=ρ（t）在t时刻，溶液质量浓度=溶质质量/溶液质量。溶质质量=30t-∫120ρ（t）（积分区间0到t）溶液质量=100+150t+30t-120t=60t+100 根据题意建立积分方程ρ（t）=[30t-∫120ρ（t）]/（60t+100）上诉积分方程可转化为(6t+1...