如何用一个圆规和一把直尺画出一个正七边形来

显示全部楼层 · 2008-11-12 19:40:03

这是一个一直困扰我一题目，还请各位大师帮帮忙！

千问 · 2008-11-12 19:40:03

正七边形的画法如下： ① 以定长R为半径作圆，并过圆心O作互相垂直的纵横两条直径MN、HP. ② 过N点任作一射线NS，用圆规取七等分，把端点T与M连结起来，然后过NT上的各点推出MT的平行线，把MN七等分. ③以 M为圆心，MN为半径画弧，和PH的延长线相交于K点，从K向MN上各分点中的偶数点或奇数点（图中是 1、3、5、7各点）引射线，与交于A、B、C、M.再分别以 AB、BC、CM为边长，在圆周上从A点（或M点）开始各截一次，得到其他三点，把这些点依次连结起来，即得近似的正七边形....

千问 · 2008-11-12 19:40:03

高斯说:这是不可能的.但现在有近似做法,① 以定长R为半径作圆，并过圆心O作互相垂直的纵横两条直径MN、HP. ② 过N点任作一射线NS，用圆规取七等分，把端点T与M连结起来，然后过NT上的各点推出MT的平行线，把MN七等分. ③以 M为圆心，MN为半径画弧，和PH的延长线相交于K点，从K向MN上各分点中的偶数点或奇数点（图中是 1、3、5、...

千问 · 2008-11-12 19:40:03

做一圆O，作一条半径OB,作OB中点A，过A作OB的垂直线，交圆O于C、D两点，以AC的长在圆O上依次截取相等的弧，即可作出正七边形...