高二数学：若数列an满足：a1=1,an+1=2an+n-1.

显示全部楼层 · 2008-11-14 23:52:04

问是否存在实数c，使得数列{an+c}成等差数列？若不存在，说明理由；若存在，求出c的值
希望附上详细的解答过程与解说，谢谢！
把题目的前两小问再补充下，不用回答
1)求a1,a3的等差中项x及等比中项y
2）求证：数列{an+n}是等比数列，并求an

千问 · 2008-11-14 23:52:04

如果数列{an+c}成等差数列，那么 (an+c)-(an-1+c)=an-a(n-1)=d 那么an也就成了等差数列。实际情况根据前2小题验证。...

千问 · 2008-11-14 23:52:04

原式化为:an=2-n,因为当n=1时2-n=1所以a1符合an=2-n,推出an=2-n...

高二数学： 若数列an满足：a1=1,an+1=2an+n-1.