初一数学

显示全部楼层 · 2008-11-15 13:05:15

按照下面的步骤做一做：
（1）任意写一个两位数；
（2）交换这两位数的十位数和个位数字，又得到一个数；
（3）求这两个数的和.
再写几个两位数重复上面的过程，这些和一定都能被11整除吗？为什么？

千问 · 2008-11-15 13:05:15

能设原数为10x+y，新数为10y+x两个数的和=10x+y+10y+x=11（x+y)所以这些和一定都能被11整除...

千问 · 2008-11-15 13:05:15

设其个位十位分别为a,b,则10a+b+10b+a=11(a+b),所以都能被11整除...

千问 · 2008-11-15 13:05:15

一定能因为你可以这样设想这个两位数为mn,那么十位与各位的和为10m+n,而交换后的数为nm,那么十位与各位的和为10n+m,再将这两个式子相加就得到了11m+11n,所以就一定能够被11整除。...