已知F（X）=X的平方—bx+c,且F（0）=3，F（1+X）=F（1-X），试比较F（b的x次方）与F（c的x次方）的大小

显示全部楼层 · 2008-11-15 17:52:27

F（X）=X的平方—bx+c,F（0）=C=3，F（1+X）=F（1-X）=(1+X)^2-B(1+X）+C=(1-X)^2-B(1-X)+C4X=2BXB=2F(X)=X^2-2X+3=(X-1)^2+2函数图像为抛物线，X=1时最小值2，X>1时为增函数，X0时2^X3^X函数为减函数，F（b的x次方）<F（c的x次方）综合起来：F（b的x次方）<=F（c的x次方）...

千问 · 2008-11-15 17:52:27

f(0)=c=3,F（1+X）=F（1-X）b/2=1,b=2,∴f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2在(－∞,1)是减函数,在[1,＋∞)是增函数.当x≥0时,3^x≥2^x≥1,∴f(b^x)=f(2^x)≤f(3^x)=f(c^).当x<0时,0<3^x<2^x<1,∴f(b^x)=f(2^x)<f(3...