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已知x^3+x^2+x=0,求1+x+x^2+x^3+... ...+x^2000

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3 | 2008-11-16 09:46:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

1+x+x^2+x^3+... ...+x^2000=(1+x+x^2)+x^3(1+x+x^2)+...+x^1998(1+x+x^2)=(1+x^3+x^6+...+x^1998)(1+x+x^2)x^3+x^2+x=x(x^2+x+1)=0x=0,或，x^2+x+1=0x^2+x+1=0时，1+x+x^2+x^3+... ...+x^2000=(1+x^3+...+x^1998)(1+x+x^2)=0x=0时，1+x+x^2+x^3+... ...+x^2000=1...

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