已知x无论取何值式子（ax+3）\（bx+5）必为同一定值，求（a+b）\b的值

显示全部楼层 · 2008-11-16 13:07:29

（ax+3）\（bx+5）=kax+3=kbx+5k(a-kb)x+(3-5k)=0无论x取何值均成立所以a-kb=0,3-5k=0k=3/5,a=kb=3b/5（a+b）\b=(3b/5+b)/b=(8b/5)/b=8/5...

千问 · 2008-11-16 13:07:29

解：设:ax+3/bx+5=m则有，ax+3=bmx+5m由于,x无论取何值式子（ax+3）\（bx+5）必为同一定值所以mb=a,且5m=3,所以m=3/5所以3b=5a从而（a+b）\b=8/5...

千问 · 2008-11-16 13:07:29

设 y=(ax+3)/(bx+5)与x取值无关。取x=0,得y=3/5,1)若b=0,则显然只能a=0.2)若b不为0, 取x=5/b,得y=(5a/b+3)/10, 所以3/5=(5a/b+3)/10, 6=5a/b+3, a/b=3/5, （例如a=3,b=5时满足条件） (a+b)/b=a/b+1=8/5.所以...