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椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，y=x+1与该椭圆相交于P,Q，且OP垂直OQ，PQ=根号10，分之2，椭圆方程

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2 | 2008-11-16 19:04:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2008-11-16 19:04:05 | 显示全部楼层

PQ=2/√10y=x+1设椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1，y=x+1代入椭圆方程，得b^2*x^2+a^2*(x+1)^2=a^2*b^2(a^2+b^2)x^2+2a^2*x+a^2-a^2*b^2=0y=x+1与该椭圆相交于P,Q，则xP+xQ=-2a^2/(a^2+b^2)xP*xQ=(a^2-a^2*b^2)/(a^2+b^2)(yP-yQ)^2=(xP-xQ)^2=(xP+xQ)^2-4xP*xQ=4(ab)^2*(a^2+b^2-1)/(a^2+b^2)^2(xP-xQ)^2+(yP-yQ)^2=PQ^22*4(ab)^2*(a^2+b^2-1)/(a^2+b^2)^2=(2/√10)...

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