设函数y=f（x）定义在R上，对与任意实数m；n，恒有f（m+n）=f（m）f（n）。当x＞0时，0＜f（x）＜1.

显示全部楼层 · 2008-11-16 18:05:28

①求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1；
②求证；f（x）在R上递减。
详细一点

千问 · 2008-11-16 18:05:28

f（0+0）=f（0）*f（0）所以：f（0）=1或f（0）=0 f（1+0）=f(1)*f(0),如果f（0）=0，等式不成立。所以f（0）=1。 --------------------------------------------------f（0）=f（-x）f（x）=1取a1所以：当x＜0时，f（x）＞1； -------------------------------------------------取k>0，0＜f（k）＜1，取m>0，0＜f（m）＜1，f（k+m）=f（k）f（m）0时候，f（x）递减。...