一道初2几何题

显示全部楼层 · 2008-11-17 20:10:10

图形：一个下底（BC)为4，上底(AD)为2的梯形ADBC,左下角角B为80度，左上角角A为100度，右下角角C为45度，右上角角D为135度
在这个梯形的AB边取一半为点E，连接点E与点D,点E与点C
题目：四边形ABCD中，AD平行BC，E是AB的中点，求证s ABCD=2s 三角形CDE

千问 · 2008-11-17 20:10:10

延长DE，CB交于点F因为 AD//BC所以角DAE=角FBE，角ADE=角BFE因为 AE=EB所以三角形ADE全等于三角形BFE所以 S梯形ABCD=S三角形DFC因为三角形ADE全等于三角形BFE所以 DE=EF，DF=2DE因为三角形DFC与三角形CDE同高所以 S三角形DFC/S三角形CDE=DF/DE因为 DF=2DE所以 S三角形DFC/S三角形CDE=2因为 S梯形ABCD=S三角形DFC所以 S梯形ABCD/S三角形CDE=2所以 S梯形ABCD=2S三角形CDE...

千问 · 2008-11-17 20:10:10

解：sABCD=(4+2)*h*1/2=2 得h=2/3sCDE=sABCD-sAED-sEBCsAED=2*1/3*1/2=1/3sEBC=4*1/3*1/2=2/3sCDE=sABCD-sAED-sEBC=2-1/3-2/3=1...