数学追击题，求简便解法

显示全部楼层 · 2008-11-18 14:11:59

甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3 ，而乙车则增速1/3 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米？（
）
A． 1250 B． 940 C． 760 D． 1310

千问 · 2008-11-18 14:11:59

A. 160(1-1/3)^X=20(1+1/3)^X 得，X=3.（甲追到乙三次后，两车速度相等）追到第一次时：甲走Y千米 (Y-210)/20=Y/160 Y=8(Y-210) Y=240 第二次时：甲走了M千米 M=4(M-210) M=280 第三次时：甲走了N千米 N=2(N-210) N=420 甲共走：Y+M+N=940, 乙共走：Y+M+N-210*3=310, (甲共超过乙3圈的路程)所以，甲乙共走选择答案A....

千问 · 2008-11-18 14:11:59

向 Woonicker - 秀才三级hj260970137 - 助理二级二位学习...

千问 · 2008-11-18 14:11:59

设甲速与乙速相等时，甲追上乙有N次。160*（1-1/3）^N=20*(1+1/3)^NN=3次则第一次甲追上乙所用时间=210/(160-20)=1.5小时.这时甲乙共走路程=(160+20)*1.5=270千米第二次追上乙所用时间=210/[160(1-1/3)-20(1+1/3)]=21/8小时.这时甲乙共走路程=160*2...