设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道数学简答题

一道数学简答题

[复制链接]
查看11 | 回复3 | 2008-11-18 18:59:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
若方程ax^2 +bx+c=0(a≠0)的一个根是另一个根的2倍，求证：2b^2=9ac

回复

使用道具 举报

千问 | 2008-11-18 18:59:22 | 显示全部楼层
证明：设方程的两根为X1和X2，X1=2*X2。 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a又因为 X1=2*X2所以 3*X2=-b/a化简后可得
X2=-b/3a......(1)
2*(X2)^2=c/a化简后可得 (X2)^2=c/2a...(2)(2)=(1）^2化简计算后可得: 2b^2=9ac...
回复

使用道具 举报

千问 | 2008-11-18 18:59:22 | 显示全部楼层
设两根是x,2x根据韦达定理x+2x=-b/a3x=-b/a (1)x*2x=c/a2x^2=c/a (2)因为2*(3x)^2=9*2x^2所以2*(-b/a)^2=9c/a2b^2/a^2=9c/a2b^2=9ac...
回复

使用道具 举报

千问 | 2008-11-18 18:59:22 | 显示全部楼层
1...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行