定义在r上的偶函数f（x)满足f(x+2)=-f(x),且当x属于[-1,1]时，f(x)=x^3

显示全部楼层 · 2008-11-19 12:19:18

定义在r上的偶函数f（x)满足f(x+2)=-f(x),且当x属于[-1,1]时，f(x)=x^3,
(1)求f(x)在[1,5]的表达式
(2)若A＝{x|f(x)>a,x属于R},且A非空，求实数a的取值范围。

千问 · 2008-11-19 12:19:18

该题出错，要么将偶改为奇，或者将x^3改为x^2 由于同一定义域x+2与x，有出现正负，该题偶函数可能性比较大 f(x+4)=-f(x+2)=f(x) 所以周期为4，因此只需要考虑[1,3] x=[-1,1]时 x+2=[1,3] f(x)=-f(x-2)=-(x-2)^3 x=[1,3] x=[3,5] f(x)=-f(x-2)=(x-4)^3 把它组合就是了，你自己组 2. f(x)>a A为非空表示有解如果是奇函数，-f(x)=f(-x)=f(x+2)则对称轴x=(-x+x+2)/2=1 应该是x^2而不是x^3如果是偶函数，-f(x)=-f(-x)=f(-x+2)有周期无对称轴...

千问 · 2008-11-19 12:19:18

当x属于[-1,1]时，f(x)=x^3, x^3是什么意思？X的3次方吗？当X等于-1时，f(-1)=-1，当X行于1时，f(1)=1这样还叫偶函数？...