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已知x,y满足x^2+y^2-4x-6y+12=0,则x^2+y^2的最小值？

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查看11 | 回复1 | 2008-11-18 22:06:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
x^2+y^2-4x-6y+12=0,(X-2)^2+(Y-3)^2=1,园心坐标为(2,3),过园心和原点的直线方程为Y=3/2X,则直线与园的交点有x^2+y^2-4x-6y+12=0,Y=3/2X,13X^2-52X+48=0,解方程得,X1=2-2√13/13,X2=2+√13/3(不合,舍去),Y1=3-3√13/13.则x^2+y^2=(2-2√13/13)^2+(3-3√13/13)^2=14-2√13....
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