在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？

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2 | 2008-11-19 13:38:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？
为什么是2的1998次方？谢谢！

千问 | 2008-11-19 13:38:10 | 显示全部楼层

应该是不等的n=0x=1n=1x=1+1n=2x=1+1+2n=3x=1+1+2+3... ...n=1999x=1+1+2+3+4+...+1999=1+(1+1999)*1999/2=1999001...

千问 | 2008-11-19 13:38:10 | 显示全部楼层

当n>2时假设把原来分成的，任取其中任何一条直线，则只能把该直线任何一边的部分平分，而不可能将整个平面平分，每次增加的块数为n第一次=2第二次=4第三次=4+3第四次=4+3+4第五次=4+3+4+5第N次=4+3+4+...N=n(n+1)/2+1...

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