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求最小正周期 y=|sinx| y=sin|x|

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2 | 2008-11-19 19:52:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

不数形结合可以求吗?

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千问 | 2008-11-19 19:52:19 | 显示全部楼层

当然，显然|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|所以最小正周期为πsin|x|为整个定义域为非周期函数在（0，+∞），为周期函数sin（x+2π）=sinx所以最小正周期为2π同理在（-∞，0），为周期函数sin（-x+2π）=sin-x所以最小正周期为2π...

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千问 | 2008-11-19 19:52:19 | 显示全部楼层

y=|sinx|对于周期为T的函数有f(x)=f(x+T)|sin(x)|=|sin(x+T)|即sin(x)=±sin(x+T)，解得T=2kπ或kπ所以y=|sinx|的最小正周期为π。第二小题类似。sin|x|=sin|x+T|x>0时，sinx=sin(x+T),T=2kπx<0时，sin(-x)=sin(-x...

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