高中数列求和问题

显示全部楼层 · 2008-11-19 19:58:43

设{an}是等比数列，{bn}是等差数列，且b1=0，数列{cn}的前三项依次是1，1，2，且cn=an+bn，则{cn}的前十项和为？？
若数列{an}满足：a1=1，a（n+1）=2an,n=1,2,3....,则a1+a2+a3+...+an=？？？
大家拜托了哦~~~急，多给点过程~~~

千问 · 2008-11-19 19:58:43

1、bn=b1+(n-1)d=(n-1)dan=a1*q^(n-1)c1=a1+b1=a1+0=1 => a1=1c2=a2+b2=q+d=1c3=a3+b3=q^2+2d=2解得q=2,d=-1an=2^(n-1), San=a1[q^(n-1)-1]/(q-1)=2^(n-1)-1bn=-(n-1), Sbn=(b1+bn)*n/2=-n(n-1)/2Scn=San+Sbn=2^(n-1)-1-n(n-1)/2n=10,Sc10=2^9-1-45=512-46=4662、an为公比2的等比数列Sn=a1[q^(n-1)-1)]/(q-1)=2^(n-1)-1...

千问 · 2008-11-19 19:58:43

1:c1=a1+b1=1所以a1=1 :因为c2=a2+b2=a1q+b1+d=1所以q+d=1 同理c3=a3+b3=a1q^2+b1+2d=2 所以q^2+2d=2 解得q=0 (舍去) :q=2 :d=-1 所以Sc10=Sa10+Sb10=?2:q=a(n+1)/an=2用等比数列求和即可...