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根据导数定义证明一些和常数有关的函数

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查看11 | 回复2 | 2008-11-20 07:56:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
1. 若f(x) = g(x+c), c是常数, 用导数定义证明 f'(x) = g'(x+c)
2. 若 f(x) = g(cx), c是常数, 用导数定义证明 f'(x) = c*g'(cx)

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千问 | 2008-11-20 07:56:38 | 显示全部楼层
(x+c)'=1(cx)'=cg"(x+c)=(x+c)'g'(x+c) =g'(x+c) g"(cx)=(cx)' g'(cx)=c*g'(cx)...
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千问 | 2008-11-20 07:56:38 | 显示全部楼层
1.f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]
=lim(h->0)[(g(x+h+c)-g(x+c))/h]
=lim(h->0)[(g(x+c+h)-g(x+c))/h]
=g'(x+c)2.f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]
=lim...
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