已知菱形周长为8倍根号5，面积为16 ，求这个菱形较短的对角线是多少？

显示全部楼层 · 2008-11-20 23:58:20

嘛意思？

千问 · 2008-11-20 23:58:20

解:设这个菱形较短的对角线长为a,长的对角线长为b 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半则:ab/2=16-----------------------(1) 边长为:8√5/4=2√5 菱形的两条对角线的一半与边长构成一个直角三角形则:(a/2)^2+(b/2)^2=(2√5)^2 即:a^2+b^2=80------------------(2) 联立(1)(2)式,可得:a=4,b=8即这个菱形较短的对角线是4...

千问 · 2008-11-20 23:58:20

设菱形较短的对角线是x[(16/2*2/x)^2+(x/2)^2]*4=16256/x^2+(X^2)/4=4...