菱形的周长是20，相邻两内角度数比为1：2，则菱形较长的对角线长为？

显示全部楼层 · 2008-11-13 11:19:25

菱形的周长是20，相邻两内角度数比为1：2，则菱形较长的对角线长为？
求过程

千问 · 2008-11-13 11:19:25

周长为20，则每边长为5，内角度数1：2，四边形内角度数和为360，而菱形的两对角是相等的，所以两相邻对角之和是180，则小的那个角是60，菱形两对角线垂直，作出对角线，可以得到四个相等的三角形，在其中一个求较长的直角边，再乘2，则可得到较长对角线的长度。在三角形中，三个角度数分别是30、60、90，则30的正弦值是较长的直角边比斜边，斜边是5，所以可求得较长直角边是二分之五倍根号三，所以结果是五倍根号三。...

千问 · 2008-11-13 11:19:25

求得两内角为60度120度则较短对角线长5长边为√（5*5-2.5*2.5）*2即5√3...

千问 · 2008-11-13 11:19:25

菱形的周长是20菱形的边长＝20/4＝5相邻两内角度数比为1：21x+2x=180度x=60度则菱形较长的对角线长=2cos30度*5=5*根号3...