排列组合。数学高手进

显示全部楼层 · 2008-11-13 19:08:43

有六个同学，来自三个不同的班级，每个班级两个。现让他们排成一队，要求相邻的两个同学来自不同的班级。问有多少种排列方法？（注：参考答案给的是120.）给点过程，多谢！

千问 · 2008-11-13 19:08:43

设分别来自123班，我们记数列123123为第一个人来自一班，第二个人来自2班，第三个人来自3班，第四个来自1班如此等等。最后这样的数列个数×8就可以（每班2人在两个不同位置，有2^3=8种不同可能）。下面计算数列个数：考虑前3个人，若其中出现两个数字，则排列唯一。原因请自行验证。共2×c32=6种若其中出现全部3个数字，这里有6种排法。然后考虑第四个人，有2种排法。第5个也有两种排法。这样共30种排法，乘以8是240种，不知道你说的120种是怎么回事。...

千问 · 2008-11-13 19:08:43

P63=6*5*4=120种...