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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 高二数学 椭圆

高二数学 椭圆

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查看11 | 回复1 | 2008-11-22 19:53:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
椭圆中心在圆点，焦点在X轴上，过F1的直线交椭圆于P,Q两点，且OP垂直与OQ，求离心率的范围？
此题的解题思路。万分感谢！！！！

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千问 | 2008-11-22 19:53:27 | 显示全部楼层
设直线方程为x+c=my (因直线可能与X轴垂直,固此设法)代入椭圆方程，得关于 y 的一元二次方程，由韦达定理可得y1+y2 及 y1*y2 的表达式(x1 y1 x2 y2分别为P、Q点的横、纵坐标)又OP与OQ垂直,由知向量OP*OQ=0得x1*x2+y1*y2=0又x1 、x2可用y1 、y2表示，最终将表达式用(y1+y2) y1*y2 形式写出 将其代入化简得得关于me的方程视m为未知数，利用方程有解判别式不小于0(无解代表直线不存在)即可求出e的范围...
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