以三棱锥各面重心为顶点得到一个新三棱锥，则它的表面积是原三棱锥表面积的

显示全部楼层 · 2008-11-22 22:50:22

以三棱锥各面重心为顶点得到一个新三棱锥，则它的表面积是原三棱锥表面积的
A.1/16
B.1/9
C.1/4
D.1/3
急~~~~~~~~~~~~~~~~要详细的！！！！！！！！！！！！！！
答案是B没错，我图也画了，但是不知道怎么理解啊，为什么是1：3啊

千问 · 2008-11-22 22:50:22

B 各面重心为顶点所得的新三棱锥的边长与三棱锥的边长之比是1：3，（画图才好解释）新三棱锥的表面积与原三棱锥表面积之比是1：3^2=1:9以正三棱锥ABCD为例，取BC边的中点E，找等边三角形ABC的的重心，在是E上面一点F，EF=1/3AE(画下图求重心就知道了，用等边三角形画)三角形BCD上重心G也在DE的1/3处，FG=1/3AD...