|a|-|b|<=|a+b|及|a|-|b|<=|a-b|取等号的条件是什么，如何证明

显示全部楼层 · 2008-11-21 22:49:03

|a|-|b|=|b| 且ab=|b|且ab>=0的时候取等号（楼上的前者同号？你随便带个a=1 b=1就不能得到等号而且永远得不到的同样后者异号
随便带个a=-1 b=1就不能得到等号）...

千问 · 2008-11-21 22:49:03

「1」|a|_|b|==|b|,ab==0―>|a|>=|b|；又（|a|-|b|）^2=（|a+b|）^2―>|a|^2+|b|^2+2|a||b|=|a+b|^2=（a+b）^2―>ab+|a||b|=0―>ab=<0第二式自己算下吧!:-)...

千问 · 2008-11-21 22:49:03

前者ab同号，后者异号是在不行就用反证法。...