B船在A船的西偏北45°处,两船相距10√2km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍...

显示全部楼层 · 2008-11-22 20:05:14

如图:
(全国竞赛)B船在A船的西偏北45°处,两船相距10√2km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍,求A,B两船的最近距离是多少千米?怎么算的??说下计算方法,万分感谢.

千问 · 2008-11-22 20:05:14

设A的速度为xkm/h,则B的速度为2xkm/h等边直角三角形中AC=BC=10km设形式t小时后AB间距离最短（10+xt）平+(10-2xt)平=200-20xt+5（xt)平=（2根号5-根号5xt）平方+180当xt=2时，AB间距离最短为（根号180）km...

千问 · 2008-11-22 20:05:14

设A(0,0)B(-10,10) 则A(10-X,0)或(X-10,0) B(-10,10-2X) 由公式得AB=√5X^2-40X+300或√5X^2-40X+100 后者小,化简√(根号5X-4根号5)^2+20 AB最小为√20 即2√5，不懂问...