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已知{an}是各项为正数的等比数列,a4-a3=8,a1*a5=16,则{an}的公比q 是多少?

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查看11 | 回复2 | 2008-11-23 21:01:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为{an}是各项为正数的等比数列且a1*a5=16所以由等比数列的性质可知,a3*a3=a1*a5=16 a3=4又因为a4-a3=8 所以a4-4=8 a4=12因为{an}为等比数列 所以q=a4/a3=12/4=3所以q=3...
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千问 | 2008-11-23 21:01:07 | 显示全部楼层
设第一项为x，那么以后依次为q0x qxq2x q3x……（其中0、1、2为幂，不是系数）∵a4-a3=q3x-q2x=8a1*a5=q0x*q4x=16(其中q0=1），则q4x2=16 推出 q2x=4∴(q3x-q2x)/q2x=8/4q-1=2q=3...
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