问一道数学题

显示全部楼层 · 2008-11-25 16:57:42

求满足 8/25的负a次方*9/2的负b次方*5/3的负c次方=18 的整数a、b、c的值，写出详细过程。

千问 · 2008-11-25 16:57:42

(8/25)^-a x (9/2)^-b x (5/3)-c=18 整理后可得 8^（-a）/25^（-a） x 9^（-b）/2^（-b） x 5^（-c）/3^（-c）=18 则为 5^（-c+2a）*3^（-2b+c）*2^（b-3a）=18 观察两边的形式，因为18只含有2，3两个因子，,所以不含5的形式，且组合只能是2*3^2 所以 -c+2a=0 -2b+c=2 b-3a=1 解得a=-1,b=-2,c=-2...