如图,矩形ABCD中EF经过对角线交于点O,且EF⊥BD,BF=EF,证OE=FC

显示全部楼层 · 2008-11-25 21:18:55

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http://hiphotos.baidu.com/394862527/abpic/item/f1c63c7b7788eef70ad187bc.jpg图

千问 · 2008-11-25 21:18:55

矩形ABCD中对角线交于点O，因此OB=0C=OD，EF经过交点O，因此易证三角形BF0≌DEO，因此OF=OE=EF/2=BF/2，EF⊥BD，此直角三角形OBF中，∠OBF=30度，因此直角三角形DBC中，∠BDC=60度，因此三角形OCD是等边三角形，因此∠COD=∠OCD=60度，因此∠FOC=∠FOD-∠COD=90-60=30，∠FCO=∠BCD-∠OCD=90-60=30，因此∠FOC=∠FCO，因此三角形FOC中，OF=FC即OE=FC。...