(初二函数难题)函数b取什么整数值时，直线y=3x+b+2与直线y=-x+2b的交点在第二象限？

显示全部楼层 · 2008-11-27 22:48:37

b取什么整数值时，直线y=3x+b+2与直线y=-x+2b的交点在第二象限？
（要完整的考场解答过程）
说的越详细越好.....

千问 · 2008-11-27 22:48:37

因为直线y=3x+b+2与直线y=-x+2b的交点，即联立方程，有3x+b+2=-x+2b所以x=(b-2)/4 消x得y-b-2=6b-3y整理有y=(7b+2)/4因为交点在第2象限，满足x0所以-2/7<b<2,因为b取整数，所以有b=0或b=1...

千问 · 2008-11-27 22:48:37

根据y1=3x+b+2
y2=-x+2b有交点y1=y23x+b+2=-x+2bx=(b-2)/4因为在第二象限所以x<0
所以b<2将函数变形为自变量为y
x1=(y-b-2)/3 x2=2b-y 因为有交点x1=x2(y-b-2)/3=2b-y y=(7b+2)/4 因为在第二象限y...

千问 · 2008-11-27 22:48:37

解：联立两函数 y=3x+b+2 y=-x+2b 求出交点坐标为 ((b-2)/4,(7b+2)/4) 因为此点在第二象限所以(b-2)/4＜0 (7b+2)/4＞0 解得-2/7＜b＜2 因为b是整数所以b=0，1所以，当b=0，1时，直线y=3x+b+2与直线y=-x+2b的交点在第二象限...