已知:如图,四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°求证:CD=CB

显示全部楼层 · 2008-11-24 22:07:31

已知:如图,四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°求证:CD=CB-----------------图:http://hiphotos.baidu.com/m2%5F%CB%D8%CE%DE%B5%D0/pic/item/66fa9144df053b3acefca36d.jpg
求较为详细的解答,谢谢!

千问 · 2008-11-24 22:07:31

详细解答：在AB上取点E，使AE=AD，连接CE因为 AC平分角BAD所以角EAC=角DAC因为 AE=AD，AC=AC所以三角形EAC全等于三角形DAC所以 CE=CD，角CEA=角D因为角B+角D=180读，角CEA=角D所以角B+角CEA=180度因为角CEB+角CEA=180度所以角B=角CEB所以 CE=CB因为 CE=CD所以 CD=CB...

千问 · 2008-11-24 22:07:31

只给提示:在AB取点E,使AE=AD,易证三角形ADC与三角形AEC全等,可得:角ADC=角AEC三角形CBE为等腰三角形（底角相等）...

千问 · 2008-11-24 22:07:31

在AB上取点E，使AE=AD，连接CE ∵ AC平分∠BAD ∴ ∠1=∠2 ∵ AE=AD，AC=AC ∴ △EAC≌△DAC ∴ CE=CD，∠CEA=∠D ∴∠B=180°-∠D=180°-∠CEA=∠CEB ∴ CB=CE=CD...