几何问题

显示全部楼层 · 2008-11-28 19:22:39

已知:三角形ABC,AB=AC,角A=90度,D为AC上一点,连接BD,CE垂直BD交BD的延长线于点E,BD=2CE,
求:BD平分角ABC

千问 · 2008-11-28 19:22:39

延长BA、CE相交于点F∵ ∠ADB＝∠EDC∠DAB＝∠DEC∴ ∠ABD＝∠ECD在△ABD和△ACF中∠DAB＝∠DAFAB＝AC∠ABD＝∠ECD∴△ABD≌△ACF∵BD＝2CE BD＝FC∴FC=2CE∴E为FC中点∴FE=CE∴在Rt△FEB和Rt△CEB中FE=CEEB=EB∴Rt△FEB≌Rt△CEB∴∠ABD=∠CBD∴BD平分角ABC...