一道关于圆的几何题！急！

显示全部楼层 · 2008-11-27 23:37:59

如图，圆O分别与△ABC的三边在D、E、F相切，FE、BC的延长线相交于G，求证：BG:CG=BD:DC图的地址:
很急可以只写方法不用详细过程很感谢！

千问 · 2008-11-27 23:37:59

首先，很容易证明△ODC完全相似于△OCE 得到DC=EC 同样方法可以得到BD=BF 需要求怔的BG:CG=BD:DC 变成求证BG:CG=BF：EC 再过C做一条辅助线，平行于BF的辅助线，交EG于M 这样可以得到BG:CG=BF：CM 下面证明CM=CE就可以也就是说 △CEM为等腰，通过一些角度的变换很容易证明出来：角MEC=角FEA=角AFE=180-角BFG=180-角CMG=角CME...