请教一个线性代数问题···（考研真题）

显示全部楼层 · 2008-12-2 00:38:10

已知3阶方针A，A的转置矩阵等于A的伴随矩阵，切a11，a12，a13是相等正数，那么求a11.。。
答案大部分都看懂了。。。就有一个地方，就是由A伴随=A转置得 A乘以A转置=A的行列式值乘以单位矩阵，所以又推出 A行列式的平方=A行列式的立方。。。
这个是怎么退出来的？？怎么一下就能推出A行列式的平方=立方了。。。
恕我愚钝，还有。。我都是用汉字表述的，大家见谅。。。希望得到答案，谢谢

千问 · 2008-12-2 00:38:10

在“A乘以A转置=A的行列式值乘以3阶单位矩阵”的两边取行列式，则等式左边=|A||A转置|=|A||A|=A行列式的平方,而右边＝A行列式的3立方，这里的3是因为单位矩阵是3阶的。这里包含的内容有（以下出现的矩阵都设为方阵）： 1.|AB|=|A||B| 2. |A转置|＝|A| 3.|kC|=k的n次方乘以|C|,这里kC是数乘，n是C的阶数。（题中的k就是|A|）...