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数列an中,a1=1,a2=2且a(n+2)-an=1+(-1)^n求s100

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查看11 | 回复1 | 2008-12-4 20:28:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
递推公式：a(n+2)=an+1+(-1)^na(n+1)=a（n-1）+1+(-1)^(n-1)a(n)=a(n-2)+1+(-1)^(n-2)a(n-1)=a(n-3)+1+(-1)^(n-3)......a(5)=a(3)+1+(-1)^3a(4)=a(2)+1+(-1)^2a(3)=a(1)+1+(-1)^1两边相加相消：a(n+2)+a(n+1)=a(2)+a(1)+n-(1-(-1)^n)(1+1)=2+1+n-[1-(-1)^n]/2a(n+1)+a(n)=3+(n-1)-[1-(-1)^(n-1)]/2s100=a100+a99+a98+a97+...+a2+a1=...
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