一元二次不等式的解法

显示全部楼层 · 2008-12-5 14:28:11

如：（X-5）（X+5）小于零求它的之范围~还有其他的一些~~每步都说得详细些~~~别从别的地方找一大推使人越发的不明白
解答：
我就你的例子说明一下一元二次不等式的解法的基本思想
(X－5)(X＋5)＜0
其意思就是两个因式的积小于0，根据乘法法则，积小于0的两个数必须是异号的
所以要使(X－5)(X＋5)＜0成立，只存在下列两种情况：
1、(X－5)是正数，(X＋5)是负数
2、(X－5)是负数，(X＋5)是正数
如果(X－5)是正数，(X＋5)是负数，则有不等式组：
｛X－5＞0
｛X＋5＜0
无解
如果(X－5)是负数，(X＋5)是正数，则有不等式组：
｛X－5＜0
｛X＋5＞0
解得－5＜X＜5
综合可得(X－5)(X＋5)＜0的解集是
－5＜X＜5
为什么第一个解是无解？我对取值范围这一点不是太清楚麻烦给讲解下。。

千问 · 2008-12-5 14:28:11

是这样的:第一组无解,就是说第一组的解集是:X>5且X0,就表示x>5;而x+55,起码x是一个正数，而第二个条件x<-5,x又得是一个负数，你想想吧，一个正数怎样才能比负数大呢？...