已知k∈N,关于x的方程（x-2k）^2=ax在区间（2k-1,2k+1]上有两个不等实根，求a的取值范围

显示全部楼层 · 2008-12-5 23:06:57

事实上，本题就是,如下的两个曲线在 x∈（2k-1,2k+1]上，有两个交点f(x)=(x-2k)^2g(x)=ax我们知道f(x)是对称轴为x=2k的抛物线，g(x)是一条直线f(x)=(x-2k)^2>=0要使g(x)与它有两个交点，必有g(x)>0，即ax>0，所以a>0另一方面，设两个交点的横坐标是m,n,且m2k-1所以我们只需要解决方程(x-2k)^2=ax中较大的一个根，即n<=2k+1，即可。(sqrt(b)，表示根号b)(x-2k)^2=axx^2-(4k+a)+4k^2...

千问 · 2008-12-5 23:06:57

a=5...