一道题急需解决。

显示全部楼层 · 2008-12-6 15:06:54

在0与1之间有一些真分数,这些真分数的分子与分母是互质的,且分子与分母的乘积都是780,这样的真分数有多少个？

千问 · 2008-12-6 15:06:54

首先，按楼上的方法 780=2*2*3*5*13因为 “分子与分母的乘积都是780”也就是说，分子和分母总共是由这五个数构成，例如（2*2*3）/（5*13）（2*2）/（3*5*13）等等又因为“分子与分母是互质的”那意思是说两个2要在一起！否则分子分母就有公约数2 所以我们可以把他看成是4，由，4 3 5 13，这4个任意组合成分母和分子例如（4*3）/（5*13）（4*5）/（3*13）等等，所以实际上，就是从4 3 5 13 这里面分别取1个，两个，三个当分子，看有几种组合，再除以2就是答案了，为什么要除2呢，因为分子分母实际上是对称的，比如4/（3*5*13）和（3*5*13）/4分别是分子取1个和...

千问 · 2008-12-6 15:06:54

780=2*2*3*5*13这样的真分数有6个...